- Charger le fichier “jouet1.txt” dans un dataframe nommé . Au vu du graphique de \(y\) contre \(x\), une régression linéaire vous semble-t-elle indiquée?
jouet1 <- read.table("jouet1.txt",header=TRUE)
summary(jouet1)
## y x
## Min. :-0.4552 Min. :0.002972
## 1st Qu.: 1.2176 1st Qu.:0.384678
## Median : 2.1585 Median :0.876917
## Mean : 2.8094 Mean :0.975125
## 3rd Qu.: 4.5008 3rd Qu.:1.607201
## Max. : 6.1794 Max. :1.943342
library(ggplot2)
## Warning: package 'ggplot2' was built under R version 3.5.3
ggplot(jouet1) + geom_point(aes(x = x, y = y))
- Faire la régression de \(y\) sur \(x\) et mettre le résultat dans un objet nommé . Afficher le résumé des résultats. Le résultat confirme-t-il la réponse à la question 1?
reg <- lm(y ~ x, data=jouet1)
summary(reg)
##
## Call:
## lm(formula = y ~ x, data = jouet1)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -1.08311 -0.32916 0.01978 0.33733 0.89215
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) -0.12092 0.08188 -1.477 0.143
## x 3.00509 0.07064 42.540 <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 0.4426 on 98 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.9486, Adjusted R-squared: 0.9481
## F-statistic: 1810 on 1 and 98 DF, p-value: < 2.2e-16
- Afficher le graphique des résidus \(\hat{\epsilon}_i\) contre les valeurs ajustées \(\hat{y}_i\). Que penser de ce graphique au vu de ce que l’on sait sur ces deux quantités ?
data1 <- jouet1
data1$yc <- predict(reg)
data1$ec <- data1$y - data1$yc
ggplot(data1) + geom_point(aes(x = yc, y = ec))
- Afficher le graphique des résidus contre \(x\). Identifier le problème.
ggplot(data1) + geom_point(aes(x = x, y = ec))
